機械設計における座屈とは？【材料力学の基礎解説】

機械設計をしていると、部品の「応力」ばかりに注目してしまいがちです。

しかし細長い部材では、応力が材料の強度以下であっても、突然変形して破壊に繋がることがあります。

この現象を座屈と呼びますが、なぜ発生するのでしょうか？

今回は座屈の基本的な考え方について解説していきたいと思います。

Contents

座屈とは？
座屈が発生する原理
座屈が起こりやすい部材
座屈と破壊の違い
オイラー座屈
座屈を防ぐ方法
設計で意識するポイント
まとめ

座屈とは？

座屈とは、圧縮力を受ける部材が、材料の強度に達する前に、横方向に大きくたわみ、安定性を失う現象、のことを指します。

例えば、柔らかいストローを両端から押すと、途中でグニャッと曲がります。

この現象が座屈です。

同様な現象が鉄などの金属でも発生することが知られています。

材料自体が壊れたわけではありませんが、一度大きく変形すると、本来の機能を果たせなくなることがあります。

座屈が発生する原理

圧縮力が加わる部材は、わずかな初期たわみや加工誤差、荷重の偏りによって、まっすぐな荷重を受けることはほとんどありません。

荷重が増加すると、そのわずかな曲がりがさらに大きくなり、さらに荷重が偏る、という悪循環が発生します。

そしてある荷重を超えると、一気に大きく変形してしまいます。

この荷重のことを座屈荷重と呼びます。

座屈が起こりやすい部材

次のような部材に圧縮荷重がかかると座屈が起こりやすいと言われています。

細長い柱
シャフト
パイプ
アーム

共通点は、長さに対して断面積が小さい部材であることです。

上記以外の部品であったとしても、極端に断面積が小さくなる部品には注意が必要です。

座屈と破壊の違い

座屈と破壊はよく混同されることがあります。

以下のような違いがありますので、違いを覚えておきましょう。

項目	座屈	破壊
原因	安定性の喪失	材料強度不足
荷重	圧縮荷重	引張・圧縮・せん断
発生	細長い部材	あらゆる部材
応力	降伏応力以下でも発生	引張応力以上で発生

つまり、座屈は強度が不十分で壊れるわけではなく、安定性を失って使えなくなるという意味が近いです。

オイラー座屈

有名な座屈として、細長い柱で発生するオイラー座屈というものがあります。

このオイラー座屈の座屈荷重は以下の式で表されます。

数式

$Pcr=\dfrac{π^2EI}{(KL)^2}$・・・①

$Pcr$：座屈荷重[N]

$E$：ヤング率[Pa]

$I$：断面二次モーメント[m⁴]

$K$：支持条件係数

$L$：部材長さ[m]

$K$支持条件係数は以下の値をとります。

この座屈荷重$Pcr$が大きいほど、座屈しにくいということを表しています。

まとめると以下のようになります。

部材長さを短くする
ヤング率を大きくする
断面二次モーメントを大きくする

座屈を防ぐ方法

座屈対策として、代表的なものを紹介します。

部材を短くする

最も効果的な方法です。

前述の式①の部材長さ$L$を短くするという考え方です。

断面を大きくする

断面積だけでなく、断面二次モーメントを大きくするという考え方が重要です。

前述の式①の断面二次モーメント$I$を大きくすることで、座屈荷重$P$の値を大きくします。

材料を変更する

材料はヤング率の大きいものほど座屈に強くなります。

例えば、プラスチック材よりも鉄系材料の方がヤング率が高く、座屈しにくくなります。

支持条件を見直す

複数個所で固定することによって、荷重が分散されます。

また、片持ち梁構造よりも両端支持梁構造のように固定方法を見直すことも効果的です。

リブや補強を追加する

前述の断面二次モーメントを大きくする方法と同じ考え方です。

成形材料ではリブを、板金材料では曲げを追加することによって、補強することが可能です。

設計で意識するポイント

座屈は応力だけを見ていても防げない現象です。

設計では、次の点を確認しましょう。

大きな圧縮荷重が作用していないか
部材が細長くなっていないか
支持条件は適切か

座屈についてCAE解析を行って確認することも可能です。

まとめ

いかがだったでしょうか。

今回は座屈について解説してきました。