最近は風の強い日が多いですね。
特に台風など強い風によって建物が崩れたり、電車が止まったりしてしまうと、非常に困ると思います。
ところで風から受ける力はどのように表されるのでしょうか。
今回は風から受ける力である、風圧について解説していきたいと思います。
風圧とは？
風圧とは、文字通り風から受ける圧力になります。
圧力なので、単位は[$Pa$]または[$N/m^2$]となり、同じ風速の風を受けていても、面積が大きいほど受ける力は大きくなります。
ニュースなどで、よく台風の時に傘が飛ばされる映像があると思いますが、これは傘を開いたとき、風を受ける面積が大きいので飛ばされてしまいます。
よって、風で飛ばされるという現象は、風から与えられる圧力と面積の積が、固定する力よりも大きいと発生します。
風で飛ばされるときの条件を数式で表すと以下のようになります。
$P・A ＞ W$
$P$：風から受ける圧力[$N/m^2$]
$A$：風を受ける面積[$m^2$]
$W$：固定しようとする力[$N$]
風圧の大きさは？
では風圧自体はどのように計算するのでしょうか。
風圧は以下の式で表されます。
$P=C・\dfrac{1}{2}ρv^2$
$C$：風力係数
$ρ$：空気の密度[$kg/m^3$]
$v$：風速[$m/s$]
ここで風力係数は風を受ける物体の形状や風上・風下などの配置によって変わります。
今回は簡単に$C=1$として考えます。
空気の密度は$ρ=1.29kg/m^3$として、風速は強い階級の台風時の最大風速$33m/s$とします。
このときの風圧は約$702.4Pa$となります。
このように、風圧は風速と密度によって決まります。
そして風速は2乗で計算されるので、1m/s上がるだけでも、風圧は大きく変わってきます。
台風の時に傘が受ける力は？
ここで、台風のときに傘が受ける力の大きさを考えてみます。
傘を直径$1m$(＝半径$0.5m$)の半球型と仮定して表面積を計算すると、傘の面が受ける力は以下のようになります。
風圧は先ほど計算した$702.4Pa$を使用しました。
$702.4Pa×(4π×0.5^2)/2≒1103.3N$
このように台風の時には約$1103.3N$の荷重がかかります。
イメージしやすいように単位を[$kg$]に直すと、約$112.6kg$となります。
最大風速で計算していたとはいえ、台風時の外出がいかに危険か分かったと思います。
風速の参考元サイト
まとめ
いかがだったでしょうか。
今回は台風の風圧について解説してきました。
まとめると以下のようになります。
- 風圧とは風から受ける圧力のことを指す
- 風圧の大きさは風速の2乗に比例して計算される
- 台風時は面積が大きい傘だと$100kg$以上の荷重が加わることもあり得るので危険
