熱の影響を考える上で、どのくらい熱が伝わるか、ということを考えるかと思います。
考え方の方針として、熱抵抗という値がありますが、複数の材質があるときはどのように考えればいいのでしょうか。
今回は熱抵抗の違いについて紹介していきたいと思います。
熱抵抗とは？
熱抵抗とは、熱の伝えにくさを表した値となります。
熱抵抗の値が大きいほど、熱を伝えることが難しくということを示しています。
例えば、発熱している部品の温度を下げたい場合は、部品から空気への熱抵抗の値を小さくして、熱を伝えやすくすることで温度を下げることが可能です。
単位は$K/W$で、どのくらい熱量を加えれば温度が上がるかが分かります。
詳しくは以下の記事で解説しています。
直列繋ぎと並列繋ぎとは？
熱の伝え方は、部品の配置によって異なります。
発熱体に対して、熱を伝える経路が1か所の場合は、部品が何個あったとしても直列繋ぎになります。
反対に、複数の経路で熱を伝えている場合は並列繋ぎになります。
例えば、フライパンで食材を温めるときを考えてみましょう。
フライパンから、油、食材へと熱を伝える場合が直列繋ぎです。
フライパンの熱を人参、玉葱、ピーマンなど複数の食材へ伝える場合が並列です。
一見すると、並列繋ぎの方が複数の経路があるので、温度が下がりやすいように見えます。
しかし並列繋ぎの場合は一つ一つに伝達する面積が小さくなっているという欠点もあります。
合計熱抵抗
ここで総合の熱抵抗を考えてみましょう。
直列繋ぎの場合
直列繋ぎの場合は、熱抵抗を合計することで求めることができます。
$R_{合計}=R_1+R_2+R_3$
$R_{合計}$：合計熱抵抗[$K/W$]
$R_n$：n個目の部品の熱抵抗[$K/W$]
全ての熱抵抗は、部品の熱伝導として考えると、以下のように考えることができます。
$R_{合計}=\dfrac{t_1}{k_1・A_1}+\dfrac{t_2}{k_2・A_2}+\dfrac{t_3}{k_3・A_3}$
$t_n$：n個目の部品の厚さ[$m$]
$k_n$：n個目の部品の熱伝導率[$W/mK$]
$A_n$：n個目の部品の面積[$m^2$]
直列繋ぎの場合は、単純に熱抵抗の足し算のため、1か所の熱抵抗が大きければ合計熱抵抗が大きくなってしまいます。
そのため、放熱して温度を下げたい場合は、抵抗が大きい部品の材質を変えたり、放熱面積を大きくしたり、厚みを小さくすることで熱抵抗を小さくすることが必要です。
並列繋ぎの場合
次に並列繋ぎの場合を考えてみます。
この場合は、以下の数式で計算できます。
$\dfrac{1}{R_{合計}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}$
ここで、熱抵抗が固体の熱伝導として考えると、以下のようになります。
$R_{合計}=\dfrac{t_1t_2t_3}{k_1A_1(t_2t_3)+k_2A_2(t_1t_3)+k_3A_3(t_1t_2)}$
並列繋ぎの場合は、放熱経路が多いため、熱伝導率の大きい材料の面積を大きくすることで、抵抗を小さくすることができます。
まとめ
いかがだったでしょうか。
今回は熱抵抗の直列と並列について解説してきました。
まとめると以下のようになります。
- 熱抵抗の直列と並列は、放熱経路によって異なる
- 直列の場合は、熱抵抗の大きい部品を改善して合計熱抵抗を小さくすることができる
- 並列の場合は、熱抵抗の小さい部品の面積を大きくすることで、合計熱抵抗を小さくすることができる
